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      聲學意義上的大房間與小房間

          從幾何意義上很難去界定房間的大與小,比如200m³的房間相對于2000m³的房間是小房間,而2000m³相對于20000m³的房間又是小房間。因此,從幾何角度考慮聲學意義上的大、小房間意義不大。

          聲學意義上的大房間與小房間是按照房間内聲場的具體情況來劃分的,從本質上講,不同的聲場特性采用不同的聲學處理方式。因此,聲學上大、小房間使用頻率進行界定實質上是界定了不同的聲學處理方式。如果一個房間内的聲場滿足擴散聲場或混響聲場的性質,類似這種性質的房間就稱之為聲學意義上的大房間。其處理方式可依據賽賓公式、伊林公式(或伊林-努特生公式)進行計算房間内混響時間(RT60)。聲學意義上大房間的尺寸,尤其是長度尺寸要遠遠大于截止頻率的波長尺寸。

          在一個房間内随着聲波頻率的降低,如果聲場不滿足擴散聲場或混響聲場的生成條件,從聲學的觀點上應該把此類稱之為聲學意義上的小房間。其長度尺寸與最低工作頻率的波長相差不多,因此,聲學意義上的小房間便不能用統計聲學原理來進行處理,此時應采用波動聲學理論來處理方間問題。

      2、施羅德頻率 

      在《聲系統工程》一書中,作者給出了界定大、小房間容積的計算公式:

       (1)

          其中,

          K=2000,為一常數;

          為房間中頻混響時間,單位為s;

          為房間的截止頻率,單位赫茲,Hz。

          式(1)中  也就是聲學意義上大小房間的分界頻率,應該把它視為一個頻率的過渡區域,而不是一個嚴格的頻率,是供考慮聲學問題處理時參考用的。換言之,當房間内聲波頻率高于分界頻率  時,将有大量的房間簡正模式被聲源的頻率所激發,聲場屬于擴散聲場,按統計學原理處理;而低于分界頻率  時則屬于聲學意義上的小房間,按簡正模式或波動聲學方式處理。

          式(1)實際上是由德國聲學家M.R.Schroeder(M.R.施羅德)于1962年提出。因此, 分界頻率  也稱為施羅德頻率。由于分界頻率 和臨界頻率  (下面将介紹)在量值上很接近,故有時也将臨界頻率  稱為施羅德頻率。

      下表1中為混響時間、房間容積與臨界頻率對應關系

      6.png

          表1

          注:上表中的混響時間  是指500Hz指1000Hz中頻混響時間。

          将式(1)改寫為:(2) 

          從式(2)可以看出,當房間的容積确定後,臨界頻率  與房間混響時間RT60有關。且随着混響時間的增大而增大。因此,式(2)應視為聲學大、小房間理論上的分界頻率。

      3、聲學大、小房間的實際分界頻率 

      7.png

          圖1 可聽聲的幾個頻率區段

          根據研究文獻,有研究者提在可聽聲的頻率範圍内(一般指20Hz~20KHz),可分為四個頻率區段,如圖1所示。臨界頻率兩側的Ⅱ區(簡正模式區域)和Ⅲ(聲擴散區域),前者需要采用波動聲學方法進行處理,後者需要采用統計聲學原理進行處理。由此可見,  的确定關系到以哪個頻率為分界線進而采用不同的聲學處理方法。

          值得注意的是,臨界頻率公式中的混響時間并非任意取值,根據相關标準中規定,在測量頻率範圍為200Hz~4 KHz内,混響時間的平均值  的計算公式如下:

       (3)

          式中,V為房間容積,單位m³;

          為參考容積,單位m³。

          因此,當房間的容積确定後,相應的混響時間也就确定了,同樣的便存在一個臨界值。

          但值得注意的是,對于不同容積的房間,以統計意義為前提的混響時間(擴散聲場)存在一個下限頻率,對此下限頻率的計算有着不同的建議。

          舒爾茨提出了在1/3倍頻程内至少有20個簡正模式的要求。1/3倍頻程内簡正模式數低于20就進入了簡正模式區。以此作為判斷聲學大、小房間的實際分界頻率的标準。


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